Bitcoin Magazine
Il tema quantistico: che diavolo è il calcolo quantistico?
Che cos’è il calcolo quantistico? In che cosa un computer quantistico è diverso da un computer normale? Che attinenza ha tutto questo con Bitcoin?
Chi si avvicina da poco a Bitcoin finisce inevitabilmente per imbattersi in queste domande e per dover affrontare le questioni che sollevano riguardo all’esposizione di Bitcoin a una minaccia davvero esistenziale, nel caso in cui venisse sviluppato un computer quantistico praticabile.
La possibilità di possedere bitcoin si basa sull’assunto fondamentale che, senza divulgarne direttamente una copia, nessuno tranne chi possiede una chiave privata possa firmare transazioni con le monete protette da quella chiave. Il calcolo quantistico mette in discussione questo assunto.
I computer quantistici non sono semplicemente «computer, ma più veloci». Funzionano in modo profondamente diverso da un computer classico e, di conseguenza, sono molto più efficienti dei computer classici per tipi di calcoli molto specifici. Ovviamente, non spiegherò nei minimi dettagli come funzionano i computer quantistici in appena quattro pagine, ma vi darò un’intuizione di base su ciò che li distingue fondamentalmente da un computer classico.
Diamo quindi un’occhiata a come entrambi i tipi di computer interagiscono con elementi come le grandi chiavi crittografiche.
Computer classici
Tutto ciò che è memorizzato in un computer classico (o semplicemente computer, da qui in avanti) è archiviato come una sequenza di 1 e 0. Ogni bit (1 o 0) è esattamente un 1 o uno 0: non c’è alcuna ambiguità. Quando un dato viene memorizzato, è rappresentato da 1 e 0. Quando un dato viene manipolato o modificato, l’operazione avviene bit per bit, passo dopo passo, su ogni 1 o 0.
È così che funziona un computer. Modifica in modo lineare, un passaggio dopo l’altro, le parti discrete e non ambigue dei dati che sta memorizzando. Non può saltare avanti né prendere scorciatoie (in termini di passaggi da eseguire, non di modi matematicamente più efficienti per fare le cose): deve eseguire uno per uno i passaggi di qualsiasi calcolo stia effettuando.
Quando generi una chiave privata usando un computer, questo acquisisce un valore casuale (inserendo il risultato del lancio di dadi, tramite l’input generale dell’utente, la casualità generata dall’hardware del dispositivo ecc.) e lo memorizza in memoria come una serie di 1 e 0. A quel punto deve moltiplicare questo valore per il punto generatore della curva ellittica per ottenere una chiave pubblica. L’operazione viene eseguita tramite un algoritmo che, ridotto ai suoi elementi più basilari, consiste letteralmente in istruzioni su quali bit prendere, come modificarli, attraverso quali circuiti «farli passare» a livello fisico per ottenere il risultato e, infine, come riportare in memoria il nuovo valore, modificato bit per bit.
Ci sono altri passaggi per ottenere un indirizzo effettivamente valido, ma ai fini di questo articolo non è necessario esaminarli (sono comunque simili a quello appena descritto: semplici istruzioni, passo dopo passo, per modificare gli 1 e gli 0 in memoria).
E se qualcuno volesse usare un computer per indovinare la chiave privata di qualcun altro?
Esistono 2256 chiavi private possibili. Cioè 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 chiavi possibili diverse.
Un computer dovrebbe provare tutte quelle possibili chiavi private, una dopo l’altra (o quante riesce a provarne in parallelo), passo dopo passo seguendo le istruzioni esatte riportate sopra per generare le chiavi. Più chiavi provi a controllare in parallelo, maggiore sarà la potenza di calcolo necessaria, senza possibilità di trovare scorciatoie per ridurre questo costo.
Meno potenza di calcolo vuoi usare, più tempo ci vorrà; meno tempo vuoi impiegare, maggiore sarà la potenza di calcolo necessaria.
È un compito impossibile da svolgere con un computer. Da una parte, il costo computazionale è tale che tutti i computer della Terra non basterebbero a sostenerlo; dall’altra, il tempo necessario è così tanto che tutte le stelle dell’universo morirebbero prima che tu riuscissi a controllarle tutte.
Per raggiungere davvero il tuo obiettivo, hai bisogno di un’altra opzione, oltre a controllare le chiavi una per una, in sequenza o in parallelo. Ed è qui che entra in gioco il calcolo quantistico.
Computer quantistici
I computer quantistici non funzionano con stati discreti. Ogni cosa è precisamente un 1 o uno 0. L’unità d’informazione più elementare in un computer quantistico è il qubit (la versione quantistica di un bit). A differenza di un bit, un qubit si trova in una sovrapposizione dove è contemporaneamente un 1 e un 0. Si stabilizza in uno dei due stati discreti solo quando viene osservato.
Questo è uno degli elementi fondamentali che permettono a un computer quantistico di eseguire calcoli in modo diverso. L’altro è l’entanglementI qubit non sono semplicemente conservati isolatamente: gli atomi fisici che li rappresentano e che collassano in uno stato discreto quando vengono osservati sono intrecciati tra loro. Questo significa che quando gli atomi intrecciati vengono osservati e collassano in un unico stato, gli atomi intrecciati collassano nello stesso stato, per quanto siano lontani.
Ed è qui che le cose si fanno strane, e dovrò essere un po’ approssimativo; dovresti comunque farti un’idea intuitiva del perché i computer quantistici siano fondamentalmente diversi da un computer classico. Un algoritmo su un computer classico è un insieme di istruzioni che prende un insieme specifico di bit e li modifica passo dopo passo secondo le istruzioni dell’algoritmo, fino a terminare e produrre il nuovo insieme di bit. L’algoritmo trasforma quindi, passo dopo passo, uno stato discreto in un altro.
I qubit non memorizzano stati discreti finché non vengono osservati e collassano in uno di essi. Memorizzano probabilità. Quando hai un insieme di qubit entangled di qualsiasi dimensione (come in questo caso ipotetico, 2256), ogni possibile stato in cui possono collassare ha una determinata probabilità di essere lo stato in cui collassano.
Gli algoritmi quantistici, invece di essere istruzioni passo dopo passo per operare su stati discreti, sono un insieme di istruzioni su come operare su quei qubit entangled in modo da alterare le probabilità dei diversi risultati. L’interferenza costruttiva viene utilizzata per aumentare la probabilità di un risultato corretto, e interferenza distruttiva per diminuire la probabilità di esiti errati (si noti che NON si tratta del rumore o dell’interferenza che rendono difficile il funzionamento accurato dei computer quantistici fisici: è un concetto diverso).
Quindi, mentre un computer classico dovrebbe controllare una per una tutte le chiavi private per trovare quella corrispondente a una specifica chiave pubblica, un computer quantistico può semplicemente eseguire l’algoritmo giusto poche volte e ottenere la risposta corretta. Non lo fa «controllando tutte le possibilità contemporaneamente». Modifica semplicemente le probabilità dei risultati in cui collasserà una sovrapposizione.
Ecco perché un computer quantistico potrebbe infrangere le ipotesi alla base della crittografia a curve ellittiche, mentre un computer classico non potrebbe farlo (ed è anche per questo che i computer quantistici sono utili solo per determinati tipi di calcoli, con uno spazio enorme di possibili risposte da verificare).
Niente panico
Questa differenza fondamentale tra il calcolo classico e quello quantistico significa che sì, se venisse effettivamente realizzato un computer quantistico praticabile e funzionante correttamente, verrebbe meno l’ipotesi fondamentale che protegge i bitcoin di ciascun bitcoiner. Tutti quei fondi sarebbero insicuri.
Sì, questo rappresenta un rischio serio se un dispositivo del genere venisse effettivamente prodotto e funzionasse, ma non siamo del tutto impreparati. Comprendiamo il problema e i rischi a cui siamo esposti, e stanno prendendo forma molte possibili soluzioni per i diversi aspetti del problema.
Respira e rilassati. Nel resto di questo numero ti guideremo attraverso l’intero problema.
Questo articolo è pubblicato nell’ultima edizione cartacea di Bitcoin Magazine, The Quantum Issue. Lo condividiamo qui per offrirti un’anteprima delle idee approfondite nell’intero numero.
Questo post, The Quantum Issue: WTF Is Quantum Computing?, è apparso per la prima volta su Bitcoin Magazine ed è scritto da Shinobi.
Fonte: BitcoinMagazine
